Complete reducibility and conjugacy classes of tuples in algebraic groups and Lie algebras
Complete reducibility and conjugacy classes of tuples in algebraic groups and Lie algebras
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代数群和李代数中元组的完全可约性和共轭类
DOI：
10.1007/s00209-010-0763-9
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发表时间：
2010
影响因子：
0.8
通讯作者：
Bate M
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bate M
设H是代数闭域k上约化群G的约化子群。我们考虑了HongGn的作用，即G与自身的重笛卡尔积，通过同时共轭。本文给出了G_n中闭H-轨道的一个纯代数刻画，推广了Richardson关于H =G的工作.这个特征原来是一个自然的推广塞尔的概念ofG-完全约简。这个概念似乎是新的，即使在零特征。我们讨论了如何在这个框架下推广G-完全约简的一些关键结果。我们还考虑了一些合理性问题。
LetHbe a reductive subgroup of a reductive groupGover an algebraically closed fieldk. We consider the action ofHonGn, then-fold Cartesian product ofGwith itself, by simultaneous conjugation. We give a purely algebraic characterization of the closedH-orbits inGn, generalizing work of Richardson which treats the caseH=G. This characterization turns out to be a natural generalization of Serre’s notion ofG-complete reducibility. This concept appears to be new, even in characteristic zero. We discuss how to extend some key results onG-complete reducibility in this framework. We also consider some rationality questions.
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李代数和代数群中 $n$ 元组的共轭类
DOI：
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发表时间：
1988
期刊：
影响因子：
--
作者：
R. Richardson
通讯作者：
R. Richardson
DOI：
--
发表时间：
2004
期刊：
影响因子：
--
作者：
M. Bate;B. Martin;G. Röhrle
通讯作者：
G. Röhrle
DOI：
--
发表时间：
1970
期刊：
影响因子：
--
作者：
M. Demazure
通讯作者：
M. Demazure
还原基团中的均匀不稳定。
DOI：
--
发表时间：
1978
期刊：
影响因子：
--
作者：
W. Hesselink
通讯作者：
W. Hesselink
影响因子：
0.9
作者：
B. Martin
通讯作者：
B. Martin