QUASIADDITIVITY OF RIESZ CAPACITY
QUASIADDITIVITY OF RIESZ CAPACITY
复制标题
RIESZ 容量的准可加性
DOI：
10.7146/math.scand.a-12366
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发表时间：
1991
影响因子：
0.5
通讯作者：
Hiroaki Aikawa
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Hiroaki Aikawa
如果1 < p < ∞，则{ inf{f p：kα f（x）≥ 1 on E，f ≥ 0};如果p = 1，则{inf{µ：kα µ（x）≥ 1 on E，µ ≥ 0}。由[7]可知，Rα，1（E）等于通常的（外）α-容量Cα（E）。显然Rα，p是可数次可加的，即Rα，p（E）≤ ∑ kR α，p（Ek），其中E = ∑ kEk.本文的主要目的是研究不等式Rα，p（E）≥ N ∑ k Rα，p（Ek）的分解
{ inf{∥f ∥ p : kα ∗ f (x) ≥ 1 on E, f ≥ 0} if 1 < p < ∞, inf{∥µ∥ : kα ∗ µ(x) ≥ 1 on E, µ ≥ 0} if p = 1. In view of [7] we see that Rα,1(E) is equal to the usual (outer) α-capacity Cα(E). It is obvious that Rα,p is countably subadditive, i.e. Rα,p(E) ≤ ∑ k Rα,p(Ek) with E = ∪ k Ek. The main purpose of this paper is to investigate for what decompositions the inequality Rα,p(E) ≥ N ∑ k Rα,p(Ek)