Relaxed singular vectors, Jack symmetric functions and fractional level $\widehat{\mathfrak{sl}}(2)$ models
Relaxed singular vectors, Jack symmetric functions and fractional level $\widehat{\mathfrak{sl}}(2)$ models
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松弛奇异向量、Jack 对称函数和分数级 $widehat{mathfrak{sl}}(2)$ 模型
DOI：
10.1016/j.nuclphysb.2015.03.023
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发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
S. Wood
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
David Ridout;S. Wood
分数阶模型是与仿射Kac-Moody（超）代数在一定水平k∈ Q上相联系的（对数）共形场论。这些问题特别值得注意，因为有几个长期存在的困难最近才得到解决。本文将Wakimoto的自由场实现方法与Jack对称函数理论相结合，分析分数阶sl（2）模型。第一个主要结果是松弛Wakimoto模中最小阶奇异向量的显式公式。这些与松弛（抛物）Verma模中的最小阶奇异向量密切相关。进一步的结果包括一个明确的介绍朱的代数和一个优雅的新证明的分类简单放松最高权重模块在相应的顶点算子代数。这些结果表明，推广到更高级别的分数级模型，现在触手可及。
The fractional level models are (logarithmic) conformal field theories associated with affine Kac–Moody (super) algebras at certain levels k∈ Q. They are particularly noteworthy because of several longstanding difficulties that have only recently been resolved. Here, Wakimoto's free field realisation is combined with the theory of Jack symmetric functions to analyse the fractional level sl ˆ (2) models. The first main results are explicit formulae for the singular vectors of minimal grade in relaxed Wakimoto modules. These are closely related to the minimal grade singular vectors in relaxed (parabolic) Verma modules. Further results include an explicit presentation of Zhu's algebra and an elegant new proof of the classification of simple relaxed highest weight modules over the corresponding vertex operator algebra. These results suggest that generalisations to higher rank fractional level models are now within reach.
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DOI：
10.1215/00127094-3165113
发表时间：
2012-07
期刊：
arXiv: Quantum Algebra
影响因子：
--
作者：
T. Arakawa
通讯作者：
T. Arakawa
DOI：
10.1073/pnas.85.14.4956
发表时间：
1988-07
影响因子：
11.1
作者：
V. Kac;M. Wakimoto
通讯作者：
V. Kac;M. Wakimoto
影响因子：
2.5
作者：
K. Nagatomo;A. Tsuchiya
通讯作者：
K. Nagatomo;A. Tsuchiya
顶点算子代数和模不变性
DOI：
--
发表时间：
2020
期刊：
the Proceedings of the Conference on Vertex Operator Algebras, Number Theory and Related Topics
影响因子：
--
作者：
Masahiko Miyamoto
通讯作者：
Masahiko Miyamoto