Minimax estimation of location parameters for certain spherically symmetric distributions
Minimax estimation of location parameters for certain spherically symmetric distributions
复制标题
某些球对称分布的位置参数的极小极大估计
DOI：
10.1016/0047-259x(74)90032-3
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发表时间：
1974
影响因子：
1.6
通讯作者：
W. Strawderman
中科院分区：
文献类型：
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作者：
W. Strawderman
摘要对于形式为∫1 (2πσ 2) e−(1 2σ 2)‖X−θ‖2dg （σ）的p变量分布的位置参数，找到了极大极小估计族，其中G（·）是已知的cdf在（0,∞）上，p≥3，损失为误差平方和。估计量的形式为(1 - ar (X ' X) e0 (1 X ' X) X ' X) X，其中0≤a≤2，r （X ' X）是非递减的，r (X ' X) X ' X是非递增的。得到了G（·）s的广义贝叶斯极大极小估计量。
Abstract Families of minimax estimators are found for the location parameters of a p-variate distribution of the form∫ 1 (2πσ 2) e−(1 2σ 2)‖ X− θ‖ 2 dG (σ), where G (·) is a known cdf on (0,∞), p≥ 3 and the loss is sum of squared errors. The estimators are of the form (1− ar (X′ X) E 0 (1 X′ X) X′ X) X where 0≤ a≤ 2, r (X′ X) is nondecreasing, and r (X′ X) X′ X is nonincreasing. Generalized Bayes minimax estimators are found for certain G (·)'s.