Invertibility of symmetric random matrices
Invertibility of symmetric random matrices
复制标题
对称随机矩阵的可逆性
DOI：
10.1002/rsa.20429
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发表时间：
2011
影响因子：
1
通讯作者：
R. Vershynin
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
R. Vershynin
我们研究n×n对称随机矩阵H，可能是离散的，具有iid对角上元素。我们证明了H是奇异的，概率至多为exp（-nc），并且||H−1||时间复杂度O（n）此外，H的谱在最佳尺度o（n−1/2）上是离域的。这些结果改进了Costello，Tao和Vu的多项式奇异性界，并且推广了Tao和Vu以及Erdös，Schlein和Yau的结果，直到常数因子。版权所有© 2012 Wiley Periodicals，Inc.随机结构算法，44，135 - 182，2014
We study n×n symmetric random matrices H, possibly discrete, with iid above‐diagonal entries. We show that H is singular with probability at most exp(−nc) , and ||H−1||=O(n) . Furthermore, the spectrum of H is delocalized on the optimal scale o(n−1/2) . These results improve upon a polynomial singularity bound due to Costello, Tao and Vu, and they generalize, up to constant factors, results of Tao and Vu, and Erdös, Schlein and Yau.Copyright © 2012 Wiley Periodicals, Inc. Random Struct. Alg., 44, 135‐182, 2014