A Geometrical Foundation for Seismic Ray Theory Based on Modern Finsler Geometry
A Geometrical Foundation for Seismic Ray Theory Based on Modern Finsler Geometry
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基于现代芬斯勒几何的地震射线理论的几何基础
DOI：
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发表时间：
2003
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
M. Slawinski
中科院分区：
文献类型：
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作者：
P. Antonelli;S. Rutz;M. Slawinski
芬斯勒和卡坦几何被证明提供了地震学科学的地震射线理论，用一种流线型的数学形式，然后应用于具有方位对称性的材料中的信号，其（qP）波解的矩形方程产生规则的哈密顿量。勒让德变换理论加上MAPLE软件的使用，提供了一种以精确公式获得射线角函数的射线速度的方法。因此，一旦使用显式弹性常数构建表，就可以避免使用该领域传统的“极性结构”。
Finsler and Cartan geometries are shown to provide seismological science’s Seismic Ray Theory, with a streamlined mathematical formalism which is then applied to signals in materials with azimuthal symmetry whose (qP)-wave solution of the eiconal equation, yields a regular Hamiltonian. The Legendre transformation theory plus use of software, MAPLE, provides a means to obtain ray velocities as functions of ray angle with exact formulas. The use of “polar constructions” as is traditional in this field can thus be circumvented, once tables are constructed using explicit elasticity constants.