Exact Multiplicity and Stability of Periodic Solutions for Duffing Equation with Bifurcation Method
Exact Multiplicity and Stability of Periodic Solutions for Duffing Equation with Bifurcation Method
复制标题
分叉法Duffing方程周期解的精确重数和稳定性
DOI：
10.1007/s12346-018-0296-x
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发表时间：
2018-10
影响因子：
1.4
通讯作者：
梁树青
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
梁树青
在关于恢复力导数的Lp-Lp-范数（p∈[1，∞]p∈[1，∞]）假设下，研究了Duffing方程2π2π-周期解的精确多重性和稳定性.它的非平凡2π2π周期解是正的或负的，分支曲线是唯一的反S形曲线.与L∞L∞-范数条件相比，恢复力条件类得到了推广.该证明基于全局分歧定理、拓扑度以及Hill方程周期特征值的LpLp-模估计（p∈[1，∞]p∈[1，∞]）。
Under some LpLp-norms(p∈[1,∞]p∈[1,∞]) assumptions for the derivative of the restoring force, the exact multiplicity and the stability of 2π2π-periodic solutions for Duffing equation are considered. The nontrivial 2π2π-periodic solutions of it are positive or negative, and the bifurcation curve of it is a unique reversed S-shaped curve. The class of the restoring force is extended, comparing with the class of L∞L∞-norm condition. The proof is based on the global bifurcation theorem, topological degree and the estimates for periodic eigenvalues of Hill’s equation by LpLp-norms(p∈[1,∞]p∈[1,∞]).
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影响因子：
0.9
作者：
C. Fabry;J. Mawhin;M. N. Nkashama
通讯作者：
C. Fabry;J. Mawhin;M. N. Nkashama
影响因子：
1.1
作者：
P. Torres
通讯作者：
P. Torres
DOI：
10.1007/s00033-005-0019-4
发表时间：
2005-11
期刊：
Zeitschrift für angewandte Mathematik und Physik ZAMP
影响因子：
--
作者：
W. Liu;Y. Li
通讯作者：
W. Liu;Y. Li
DOI：
10.1016/s0362-546x(03)00218-9
发表时间：
2003-10
影响因子：
1.4
作者：
Hongbin Chen;Yi A. Li;Xiaojie Hou
通讯作者：
Hongbin Chen;Yi A. Li;Xiaojie Hou
影响因子：
1.3
作者：
J. Čepička;P. Drábek;Jolana Jenšı́ková
通讯作者：
J. Čepička;P. Drábek;Jolana Jenšı́ková