On the $$mathrm{PSU}(4,2)$$PSU(4,2)-Invariant Vertex-Transitive Strongly Regular (216, 40, 4, 8) Graph
On the $$mathrm{PSU}(4,2)$$PSU(4,2)-Invariant Vertex-Transitive Strongly Regular (216, 40, 4, 8) Graph
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在 $$mathrm{PSU}(4,2)$$PSU(4,2)-不变顶点-传递强正则 (216, 40, 4, 8) 图上
DOI：
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Andrea Švob
中科院分区：
文献类型：
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作者：
D. Crnković;F. Pavese;Andrea Švob
2018 年，第一作者 Rukavina 和第三作者借助计算机构建了第一个参数为 (216, 40, 4, 8) 的强正则图 $$Gamma$$ gamma 的例子，并证明它是 216 个顶点上唯一的 $$mathrm{PSU}(4,2)$$PSU(4,2) 不变顶点传递图。在本文中，利用 $$mathrm{PG}(3,4)$$PG(3,4) 厄米特曲面的几何形状，我们提供了图 $$Gamma$$Γ 存在性的无计算机证明。 $$Gamma$$Γ 的最大派系也已确定。
In 2018 the first, Rukavina and the third author constructed with the aid of a computer the first example of a strongly regular graph $$Gamma$$Γ with parameters (216, 40, 4, 8) and proved that it is the unique $$mathrm{PSU}(4,2)$$PSU(4,2)-invariant vertex-transitive graph on 216 vertices. In this paper, using the geometry of the Hermitian surface of $$mathrm{PG}(3,4)$$PG(3,4), we provide a computer-free proof of the existence of the graph $$Gamma$$Γ. The maximal cliques of $$Gamma$$Γ are also determined.