Maximum likelihood estimation of a unimodal probability mass function
Maximum likelihood estimation of a unimodal probability mass function
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单峰概率质量函数的最大似然估计
DOI：
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发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
H. Jankowski
中科院分区：
文献类型：
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作者：
F. Balabdaoui;H. Jankowski
我们发展了一个具有未知支撑的离散概率质量函数的估计方法。在单峰性的温和自然的形状约束下，我们得到了该pmf的极大似然估计。形状约束估计是一种强大而稳健的技术，它还提供了经验分布的平滑，从而提高了效率。我们证明了我们的单峰估计是一致的，当模型是指定的，它收敛到最好的投影下的单峰类模型misspecification的真实pmf。此外，我们还导出了估计量的极限分布，并利用所得结果建立了未知pmf为单峰时的渐近置信带。我们说明了我们的方法，使用时间发病的数据，埃博拉病毒在1976年爆发的前扎伊尔共和国。
We develop an estimation procedure of a discrete probability mass function (pmf) with unknown support. We derive the maximum likelihood estimator of this pmf under the mild and natural shape-constraint of unimodality. Shape-constrained estimation is a powerful and robust technique, which additionally provides smoothing of the empirical distribution yielding thereby gains in eciency. We show that our unimodal estimator is consistent when the model is specied, and that it converges to the best projection of the true pmf on the unimodal class under model misspecication. Furthermore, we derive the limiting distribution of the the estimator, and use the obtained result to build asymptotic condence bands for the unknown pmf when the latter is unimodal. We illustrate our approach using time-to-onset data of the Ebola virus during the 1976 outbreak in the former republic of Zaire.
DOI：
10.3934/mbe.2013.10.1455
发表时间：
2013-10
期刊：
Mathematical biosciences and engineering : MBE
影响因子：
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作者：
Chowell G;Fuentes R;Olea A;Aguilera X;Nesse H;Hyman JM
通讯作者：
Hyman JM
影响因子：
1.1
作者：
Jankowski,HannaK;Wellner,JonA
通讯作者：
Wellner,JonA