Polynomial Preconditioned Arnoldi with Stability Control
Polynomial Preconditioned Arnoldi with Stability Control
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具有稳定性控制的多项式预调节 Arnoldi
DOI：
10.1137/19m1302430
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发表时间：
2021
影响因子：
3.1
通讯作者：
Morgan, Ronald
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Embree, Mark;Loe, Jennifer A.;Morgan, Ronald
多项式预处理可以提高计算特征值的Arnoldi方法的收敛速度。这样的预处理大大降低了正交化的成本；对于困难的问题，它还可以减少矩阵向量乘积的数量。并行计算尤其可以从减少通信密集型操作中受益。GMRES算法提供了一种简单有效的生成预条件多项式的方法。对于某些问题，高次多项式特别有效，但它们可能导致必须缓解的稳定性问题。两级“双多项式预条件”策略为高次预条件子的生成提供了一种有效的方法。
Polynomial preconditioning can improve the convergence of the Arnoldi method for computing eigenvalues. Such preconditioning significantly reduces the cost of orthogonalization; for difficult problems, it can also reduce the number of matrix-vector products. Parallel computations can particularly benefit from the reduction of communication-intensive operations. The GMRES algorithm provides a simple and effective way of generating the preconditioning polynomial. For some problems high degree polynomials are especially effective, but they can lead to stability problems that must be mitigated. A two-level “double polynomial preconditioning” strategy provides an effective way to generate high-degree preconditioners.
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