Quantum Yang-Mills on the two-sphere
Quantum Yang-Mills on the two-sphere
复制标题
二球体上的量子杨-米尔斯
DOI：
10.1007/bf02097703
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发表时间：
1990
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
D. Fine
中科院分区：
文献类型：
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作者：
D. Fine
我们得到了S ~ 2上G =SU（N）主丛上联络的规范不变函数的量子期望。我们证明了在一点上是恒等的模规范变换的空间A/gmof连接本身是ΩG上的主丛，基于对称群中的环。A/g中的纤维是仿射线性空间。量子期望是先在这条光纤上然后在ΩG上的迭代路径积分，每个路径积分关于测度s-S（A）DA的推进到A/gm。S（A）表示A上的杨-米尔斯作用。A/gmon有一个全局部分，其中第一个积分是高斯积分。在Ω G上得到的测度是条件Wiener测度。我们明确计算的期望值的一个特殊的类威尔逊循环。
We obtain the quantum expectations of gauge-invariant functions of the connection on a principalG=SU(N)bundle overS2. We show that the spaceA/gmof connections modulo gauge transformations which are the identity at one point is itself a principal bundle over ΩG, based loops in the symmetry group. The fiber inA/gmis an affine linear space. Quantum expectations are iterated path integrals first over this fiber then over ΩG, each with respect to the push-forward toA/gmof the measure s-S(A)DA.S(A)denotes the Yang-Mills action onA. There is a global section ofA/gmon which the first integral is a Gaussian. The resulting measure on ΩGis the conditional Wiener measure. We explicitly compute the expectations of a special class of Wilson loops.