An Isoperimetric Result on High-Dimensional Spheres
An Isoperimetric Result on High-Dimensional Spheres
复制标题
高维球体的等周结果
DOI：
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发表时间：
2018
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Xiugang Wu
中科院分区：
文献类型：
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作者：
L. P. Barnes;Ayfer Özgür;Xiugang Wu
我们考虑了一个高维球子集的极值问题，它可以被认为是经典等周问题在球上的推广。设$A$是$(m-1)$维球面$mathbb{S}^{m-1}$的子集，设mathbb{S}^{m-1}$中的$mathbf{y}是球面上随机选择的一个点。点$mathbf{y}$的$t$邻域与子集$A$的交集是多少？我们表明，如果$A$是相同尺寸的球形帽，那么这个交叉点很有可能与高概率出现的交叉点差不多大。
We consider an extremal problem for subsets of high-dimensional spheres that can be thought of as an extension of the classical isoperimetric problem on the sphere. Let $A$ be a subset of the $(m-1)$-dimensional sphere $mathbb{S}^{m-1}$, and let $mathbf{y}in mathbb{S}^{m-1}$ be a randomly chosen point on the sphere. What is the measure of the intersection of the $t$-neighborhood of the point $mathbf{y}$ with the subset $A$? We show that with high probability this intersection is approximately as large as the intersection that would occur with high probability if $A$ were a spherical cap of the same measure.
– 中继通道的容量 –：高斯情况下覆盖问题的解决方案
影响因子：
2.5
作者：
Wu, Xiugang;Barnes, Leighton Pate;Ozgur, Ayfer
通讯作者：
Ozgur, Ayfer
二元对称中继信道的覆盖问题的解决方案：汉明球上的集合几何
DOI：
10.1109/allerton.2017.8262827
发表时间：
2017
期刊：
and Computing (Allerton
影响因子：
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作者：
Barnes, Leighton Pate;Wu, Xiugang;Ozgur, Ayfer
通讯作者：
Ozgur, Ayfer