Homology of Multi-Parameter Random Simplicial Complexes
Homology of Multi-Parameter Random Simplicial Complexes
复制标题
多参数随机单纯复形的同调
DOI：
10.1007/s00454-018-00056-9
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发表时间：
2019
影响因子：
0.8
通讯作者：
Christopher F. Fowler
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Christopher F. Fowler
我们考虑一个多参数模型，随机构建单纯形复杂的随机集团复杂和Linial-Meshulam随机k维复杂之间的插值。与这些模型不同的是，多参数复合体同时在许多维度上表现出非平凡的同源性。我们建立上限和下限阈值的外观在每个维度上的非平凡上同调，并在临界状态下的行为特征。
We consider a multi-parameter model for randomly constructing simplicial complexes that interpolates between random clique complexes and Linial–Meshulam random k-dimensional complexes. Unlike these models, multi-parameter complexes exhibit nontrivial homology in numerous dimensions simultaneously. We establish upper and lower thresholds for the appearance of nontrivial cohomology in each dimension and characterize the behavior at criticality.