Two approximations of renewal function for any arbitrary lifetime distribution
Two approximations of renewal function for any arbitrary lifetime distribution
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任意寿命分布的更新函数的两个近似值
DOI：
10.1007/s10479-019-03356-2
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发表时间：
2019-08
影响因子：
1.6
通讯作者：
R. Jiang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
R. Jiang
大多数分布函数的更新函数（RF）没有封闭形式的表达式，而这样的表达式是需要的RF涉及的优化问题。人们已经做了许多努力来开发RF的近似值。然而，似乎没有RF近似在整个时间范围内足够准确。在本文中，我们提出了两个RF近似。第一近似是通过光滑连接两个极限关系得到的，在整个时间范围内都相当精确。第二近似具有与第一近似的第一部分相同的函数形式，但是以不同的方式确定模型参数，以便对于小到中等的时间范围实现更高的精度。所提出的近似表达式是简单的，适用于任何任意的寿命分布。分析了它们的精度，并通过数值例子说明了它们的适用性和实用性。
The renewal functions (RFs) of most distribution functions do not have closed-form expressions while such expressions are desired for the optimization problems involved RF. Many efforts have been made to develop approximations of RF. However, it seems that no RF approximation is accurate enough in the entire time range. In this paper, we propose two RF approximations. The first approximation is obtained through smoothly connecting two limiting relations and fairly accurate in the entire time range. The second approximation has the same function form as the first part of the first approximation but the model parameter is determined in a different way so as to achieve higher accuracy for small to moderate time range. The expressions of the proposed approximations are simple and applicable for any arbitrary lifetime distribution. Their accuracy is analyzed and, the appropriateness and usefulness are illustrated by a numerical example.
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影响因子：
0.9
作者：
S. Zacks
通讯作者：
S. Zacks
DOI：
10.1081/sta-120028689
发表时间：
2004-01
期刊：
Communications in Statistics - Theory and Methods
影响因子：
--
作者：
I. Gertsbakh;Y. Shpungin
通讯作者：
I. Gertsbakh;Y. Shpungin
DOI：
10.1081/sac-120013107
发表时间：
2003-01
期刊：
Communications in Statistics - Simulation and Computation
影响因子：
--
作者：
L. Cui;M. Xie
通讯作者：
L. Cui;M. Xie
影响因子：
--
作者：
B. M. Rao
通讯作者：
B. M. Rao
DOI：
--
发表时间：
2008
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
D. Murthy;R. Jiang
通讯作者：
D. Murthy;R. Jiang