Bilinear forms with Kloosterman fractions
Bilinear forms with Kloosterman fractions
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具有 Kloosterman 分数的双线性形式
DOI：
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发表时间：
1997
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
H. Iwaniec
中科院分区：
文献类型：
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作者：
W. Duke;J. Friedlander;H. Iwaniec
其中 I 是算术级数的一段。限制此类总和的标准方法是通过傅立叶技术将其表示为完整和 Sχ(a,b; c)，然后对后者应用 Weil 界限；请参阅引理 8。当 I 太小时，此方法不会给出任何结果，而且幸运的是，对于许多应用来说，它足以将这些总和平均限制在模数 c 上。在本文中，我们考虑该类型的一般双线性形式
whereI is a segment of an arithmetic progression. A standard method of bounding such a sum is to express it in terms of the complete sums Sχ(a,b; c) by a Fourier technique and then apply Weil’s bound for the latter; see Lemma 8. When I is too small this method gives nothing, and we are fortunate that for many applications it suffices to bound these sums on average over the modulus c. In this paper we consider general bilinear forms of the type