Convergence analysis of the adaptive finite element method with the red-green refinement
Convergence analysis of the adaptive finite element method with the red-green refinement
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红绿细化自适应有限元法的收敛性分析
DOI：
10.1007/s11425-009-0200-x
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发表时间：
2010-02
影响因子：
1.4
通讯作者：
Shi ZhongCi
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Zhao XuYing;Hu Jun;Shi ZhongCi
本文分析了具有红绿加细的自适应协调P1元方法的收敛性。由于细化后的网格没有嵌套到之前的网格中，因此Galerkin正交性不适用于这种情况。为了克服这个困难，我们证明了一些拟正交性，而不是在一些温和的条件下的初始网格（条件A）。因此，我们证明了收敛的自适应方法，通过建立减少一些总误差。为了削弱对初始网格的约束条件，我们提出了一种改进的红绿加密算法，并在一个更弱的初始网格约束条件（条件B）下证明了相应的自适应算法的收敛性。
In this paper, we analyze the convergence of the adaptive conformingP1element method with the red-green refinement. Since the mesh after refining is not nested into the one before, the Galerkin-orthogonality does not hold for this case. To overcome such a difficulty, we prove some quasiorthogonality instead under some mild condition on the initial mesh (Condition A). Consequently, we show convergence of the adaptive method by establishing the reduction of some total error. To weaken the condition on the initial mesh, we propose a modified red-green refinement and prove the convergence of the associated adaptive method under a much weaker condition on the initial mesh (Condition B).
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DOI：
10.1137/1036037
发表时间：
1994-03
期刊：
SIAM Rev.
影响因子：
--
作者：
H. Mittelmann
通讯作者：
H. Mittelmann
影响因子：
12.1
作者：
Neil P. Molino;R. Bridson;J. Teran;Ronald Fedkiw
通讯作者：
Neil P. Molino;R. Bridson;J. Teran;Ronald Fedkiw
DOI：
10.1016/0377-0427(94)90290-9
发表时间：
1994-05
影响因子：
2.4
作者：
R. Verfürth
通讯作者：
R. Verfürth
影响因子：
2.9
作者：
Morin, P;Nochetto, RH;Siebert, KG
通讯作者：
Siebert, KG
DOI：
10.1090/s0025-5718-06-01829-1
发表时间：
2006-03
期刊：
Math. Comput.
影响因子：
--
作者：
C. Carstensen;R. Hoppe
通讯作者：
C. Carstensen;R. Hoppe