Rank of divisors on hyperelliptic curves and graphs under specialization
Rank of divisors on hyperelliptic curves and graphs under specialization
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特化下超椭圆曲线和图的除数等级
DOI：
10.1093/imrn/rnu059
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发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Shu Kawaguchi and Kazuhiko Yamaki
中科院分区：
文献类型：
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作者：
元結 啓仁;李 智蓮;谷内 敏之;高橋 竜太;リップマー ミック;辛 埴;大日方絢，早川大智，日比野有岐，小山知弘，三輪一元，小野新平，千葉大地;Shu Kawaguchi and Kazuhiko Yamaki
设（G,ω）为genusg≥2的超椭圆顶点加权图。在具有约简图（G,ω）的完全离散估值域上，我们给出了（G,ω）的一个刻划，对于该刻划存在一个属的光滑投影曲线，使得任意因子的秩在专门化下保持不变。一般来说，对于给定的顶点加权图（G,ω），我们解释了这样的x的存在性如何与xand （G,ω）的Riemann-Roch公式相关联，以及这样的x的存在性如何与Caporaso问题相关联。
Let (G,ω) be a hyperelliptic vertex-weighted graph of genusg≥2. We give a characterization of (G,ω) for which there exists a smooth projective curveXof genusgover a complete discrete valuation field with reduction graph (G,ω) such that the ranks of any divisors are preserved under specialization. We explain, for a given vertex-weighted graph (G,ω) in general, how the existence of suchXrelates the Riemann–Roch formulae forXand (G,ω), and also how the existence of suchXis related to a problem by Caporaso.