Decay for nonlinear Klein-Gordon equations
Decay for nonlinear Klein-Gordon equations
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非线性 Klein-Gordon 方程的衰减
DOI：
10.1007/s00030-004-2027-z
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发表时间：
2004
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
S. Lucente
中科院分区：
文献类型：
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作者：
V. Georgiev;S. Lucente
研究了具有分数阶非线性项的半线性Klein-Gordon方程的渐近性态。借助于加权Sobolev空间的适当推广，我们在单位双曲面的上分支上定义了加权Sobolev空间。在这些分数阶空间中，我们得到了一个加权Sobolev嵌入和一个非线性估计。利用这些，我们建立了衰减估计的解决方案提供的非线性的权力是大于一个临界值的大时间。
We study the asymptotic behavior of the semilinear Klein-Gordon equation with nonlinearity of fractional order. By the aid of a suitable generalization of the weighted Sobolev spaces we define the weighted Sobolev spaces on the upper branch of the unit hyperboloid. In these spaces of fractional order we obtain a weighted Sobolev embedding and a nonlinear estimate. Using these, we establish the decay estimate of the solution for large time provided the power of nonlinearity is greater than a critical value.