Opportunities for Reasoning: Digital Task Design to Promote Students’ Conceptions of Graphs as Representing Relationships between Quantities
Opportunities for Reasoning: Digital Task Design to Promote Students’ Conceptions of Graphs as Representing Relationships between Quantities
复制标题
推理机会：数字任务设计，以促进学生代表数量之间关系的图形概念
DOI：
10.1007/s40751-020-00061-9
复制
发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Gardner, Amber
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Johnson, Heather Lynn;McClintock, Evan D.;Gardner, Amber
我们提出了一种双重的方法来设计数字任务：工程师的机会，让学生设想的图形代表数量之间的关系和前景学生的推理和探索，而不是他们的答案发现。本地整合Ference Marton的变异理论和帕特里克汤普森的定量推理理论，我们设计了数字任务序列，其中学生创建不同的图形链接到相同的视频动画。我们报告的定性研究的13名中学生（15-17岁），谁参加了数字，基于任务的，个人访谈的结果。我们调查了两个问题：（1）学生在参与数字任务序列时如何构思图形代表什么？(2)当学生在数字任务序列中和跨数字任务序列工作时，他们对图形的概念是如何转变的？有两个概念是特别稳定的--量与物体的字面运动之间的关系。当学生们展示了图形的概念，表示在一个单一的数量的变化，他们转移到数量之间的关系的概念。我们解释如何一个关键的方面：什么图应该代表，与学生的图形素描交织在一起。最后，我们讨论了数字任务设计的影响，以促进学生的数学表示，如图形的概念。
We posit a dual approach to digital task design: to engineer opportunities for students to conceive of graphs as representing relationships between quantities and to foreground students’ reasoning and exploration, rather than their answer-finding. Locally integrating Ference Marton’s variation theory and Patrick Thompson’s theory of quantitative reasoning, we designed digital task sequences, in which students were to create different graphs linked to the same video animations. We report results of a qualitative study of thirteen secondary students (aged 15–17), who participated in digital, task-based, individual interviews. We investigated two questions: (1) How do students conceive of what graphs represent when engaging with digital task sequences? (2) How do student conceptions of graphs shift when working within and across digital task sequences? Two conceptions were particularly stable – relationships between quantities and literal motion of an object. When students demonstrated conceptions of graphs as representing change in a single quantity, they shifted to conceptions of relationships between quantities. We explain how a critical aspect: What graphs should represent, intertwined with students’ graph-sketching. Finally, we discuss implications for digital task design to promote students’ conceptions of mathematical representations, such as graphs.
登录
查看更多内容
在一起但又分开：学生将变化量与变化率所涉及的数量联系起来
DOI：
--
发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
--
作者：
H. Johnson
通讯作者：
H. Johnson
变分、协变和函数：数学思维的基本方法*
DOI：
--
发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
--
作者：
Patrick W. Thompson;M. Carlson
通讯作者：
M. Carlson
摩天轮和灌装瓶：学生在不同背景和特征的任务中进行协变推理迁移的案例
DOI：
--
发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
--
作者：
H. Johnson;Evan Mcclintock;Peter Hornbein
通讯作者：
Peter Hornbein
DOI：
--
发表时间：
1998
期刊：
影响因子：
--
作者：
Claude Janvier
通讯作者：
Claude Janvier
千禧年视角下的变化数学：新内容、新背景
DOI：
--
发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
--
作者：
J. Kaput;J. Roschelle
通讯作者：
J. Roschelle