A surface in odd characteristic with discrete and non-finitely generated automorphism group
A surface in odd characteristic with discrete and non-finitely generated automorphism group
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具有离散非有限生成自同构群的奇特性曲面
DOI：
10.1016/j.aim.2020.107397
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
K. Oguiso
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Matsuzuka;Yukari;和田信哉，上ヶ谷友佑，影山和也，中川裕之，山口 武志;品川和志・板垣 翼・梅田 聡;齊藤彩;吉野智美・岩井紀子・佐々木尚之;米澤由香子・太田浩・堀江未来;山本信次;石井 英真;K. Oguiso
Tien-Cuong Dinh和我证明了存在一个光滑的复射影曲面，它的自同构群是离散的且不是有限生成的。本文在观察了奇特征素域的任意代数闭包上任意二次光滑射影曲面对任意K3曲面的自同构群的有限生成后，证明了在素域上任意正超越度奇性特征的代数闭域上存在一个双曲K3曲面的光滑射影曲面，使得该自同构群是离散的而不是有限生成的。
It was proved by Tien-Cuong Dinh and me that there is a smooth complex projective surface whose automorphism group is discrete and not finitely generated. In this paper, after observing finite generation of the automorphism group of any smooth projective surface birational to any K3 surface over any algebraic closure of the prime field of odd characteristic, we will show that there is a smooth projective surface, birational to some K3 surface, such that the automorphism group is discrete and not finitely generated, over any algebraically closed field of odd characteristic of positive transcendental degree over the prime field.
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