On standard Auslander-Reiten sequences for finite groups
On standard Auslander-Reiten sequences for finite groups
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关于有限群的标准 Auslander-Reiten 序列
DOI：
10.1007/s000130050478
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发表时间：
2000
影响因子：
0.6
通讯作者：
Shigeto Kawata
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Shigeto Kawata
设G是一个特征为零的完全离散赋值环，其最大理想和剩余域的特征p> 0。设S是一个单kG-模，QSa是一个射影格，使得S是S的一个射影覆盖。证明了如果S是可提升的，且Q是无限表示型的块，则标准的Auslander-Reiten序列是由某些格的Auslander-Reiten序列通过约化每项mod得到的短正合序列的直和项.
LetGbe a finite group anda complete discrete valuation ring of characteristic zero with maximal idealand residue fieldof characteristicp> 0. LetSbe a simplekG-module andQSa projective-lattice such thatis a projective cover ofS. We show that ifSis liftable andQSbelongs to a block ofof infinite representation type, then the standard Auslander-Reiten sequence terminating inis a direct summand of the short exact sequence obtained from some Auslander-Reiten sequence of-lattices by reducing each term mod.