Affine quiver Schur algebras and p-adic $${\textit{GL}}_n$$ GL n
Affine quiver Schur algebras and p-adic $${\textit{GL}}_n$$ GL n
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仿射箭袋 Schur 代数和 p-adic $${ extit{GL}}_n$$ GL n
DOI：
10.1007/s00029-019-0474-y
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发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Miemietz V
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Miemietz V
本文考虑了Iwahori-Matsumoto Hecke代数的某些置换模的自同态代数。这个代数描述了对于一个泛进域上的一般线性群，在特征不同的域上的大部分幂偶块。我们证明，在适当补齐后，这个舒尔代数与环颤振上的颤振舒尔代数是同构的。同构是显式的，但不是平凡的。因此，完成的（仿射）舒尔代数继承了一个分级。作为一个副产品，我们得到了代数的详细描述，其基与颤栗舒尔代数的几何基相适应。我们用特征3的明确例子来说明分级。
In this paper we consider the (affine) Schur algebra which arises as the endomorphism algebra of certain permutation modules for the Iwahori–Matsumoto Hecke algebra. This algebra describes, for a general linear group over ap-adic field, a large part of the unipotent block over fields of characteristic different fromp. We show that this Schur algebra is, after a suitable completion, isomorphic to the quiver Schur algebra attached to the cyclic quiver. The isomorphism is explicit, but nontrivial. As a consequence, the completed (affine) Schur algebra inherits a grading. As a byproduct we obtain a detailed description of the algebra with a basis adapted to the geometric basis of quiver Schur algebras. We illustrate the grading in the explicit example ofin characteristic 3.