Transforming random elements and shifting random fields

Transforming random elements and shifting random fields
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变换随机元素并移动随机场

DOI：
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发表时间：
1996
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
H. Thorisson
H. Thorisson
中科院分区：
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文献类型：
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作者：
H. Thorisson

文献摘要

被引文献

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考虑一个局部紧第二可数拓扑 变换群可测地作用于任意空间。我们证明了 两个随机元素X和$X '$在这个空间中的分布一致， 不变集当且仅当存在随机变换$\Gamma$ such $\Gamma X$和$X '$有相同的分布。将其应用于随机 场在d维下的网站转移，我们进一步表明，这些 等价的声明也等价于站点平均总变差 收敛这种趋同的结果扩展到顺从的群体。
Consider a locally compact second countable topological transformation group acting measurably on an arbitrary space. We show that the distributions of two random elements X and $X'$ in this space agree on invariant sets if and only if there is a random transformation $\Gamma$ such that $\Gamma X$ has the same distribution as $X'$. Applying this to random fields in d dimensions under site shifts, we show further that these equivalent claims are also equivalent to site-average total variation convergence. This convergence result extends to amenable groups.