Almost Intersecting Families of Sets
Almost Intersecting Families of Sets
复制标题
几乎相交的集合族
DOI：
10.1137/120878744
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发表时间：
2012
影响因子：
0.8
通讯作者：
Vajk Szécsi
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Dániel Gerbner;N. Lemons;C. Palmer;Balázs Patkós;Vajk Szécsi
我们用${\mathcal D}_{{\mathcal F}}(G)=\{F \in {\mathcal F}:F\cap G=\emptyset\}$表示一个集合$G$和一个家庭${\mathcal F}$。那么一个集合族${\mathcal F}$被称为($\le l$)-几乎相交（$l$ -几乎相交），如果对于任何$F \in {\mathcal F}$我们有$|{\mathcal D}_{{\mathcal F}}(F)| \le l$ （$|{\mathcal D}_{{\mathcal F}}(F)|= l$）。在本文中，我们研究了($\le l$)-几乎相交（$l$ -几乎相交）族${\mathcal F}$的最大尺寸问题。
Let us write ${\mathcal D}_{{\mathcal F}}(G)=\{F \in {\mathcal F}:F\cap G=\emptyset\}$ for a set $G$ and a family ${\mathcal F}$. Then a family ${\mathcal F}$ of sets is said to be ($\le l$)-almost intersecting ($l$-almost intersecting) if for any $F \in {\mathcal F}$ we have $|{\mathcal D}_{{\mathcal F}}(F)| \le l$ ($|{\mathcal D}_{{\mathcal F}}(F)|= l$). In this paper we investigate the problem of finding the maximum size of an ($\le l$)-almost intersecting ($l$-almost intersecting) family ${\mathcal F}$.