Stefan problem with surface tension: global existence of physical solutions under radial symmetry
Stefan problem with surface tension: global existence of physical solutions under radial symmetry
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表面张力的 Stefan 问题：径向对称下物理解的全局存在性
DOI：
10.1007/s00440-023-01206-8
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发表时间：
2023
影响因子：
2
通讯作者：
Shkolnikov, Mykhaylo
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Nadtochiy, Sergey;Shkolnikov, Mykhaylo
我们考虑Stefan问题与表面张力，也被称为Stefan-Gibbs-Thomson问题，在任意维的环境空间。假设径向对称的初始数据，我们引入了一种新的“概率”的解决方案的概念，它可以容纳在时间上的不连续性（半径）的不断发展的聚合。我们的主要结果建立了一个概率解的整体存在性，满足自然上界的不连续的大小。此外，我们证明了上界是尖锐的尺寸，在这个意义上说，在解决方案中的不连续性可以减少的幅度。的不连续性的详细分析，通过适当的随机表示，区分这项工作从以前的文献弱解Stefan问题的表面张力。
We consider the Stefan problem with surface tension, also known as the Stefan–Gibbs–Thomson problem, in an ambient space of arbitrary dimension. Assuming the radial symmetry of the initial data we introduce a novel “probabilistic” notion of solution, which can accommodate the discontinuities in time (of the radius) of the evolving aggregate. Our main result establishes the global existence of a probabilistic solution satisfying the natural upper bound on the sizes of the discontinuities. Moreover, we prove that the upper bound is sharp in dimensions, in the sense that none of the discontinuities in the solution can be decreased in magnitude. The detailed analysis of the discontinuities, via appropriate stochastic representations, differentiates this work from the previous literature on weak solutions to the Stefan problem with surface tension.
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