Genera of numerical semigroups and polynomial identities for degrees of syzygies
Genera of numerical semigroups and polynomial identities for degrees of syzygies
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数值半群的属和 syzygies 度的多项式恒等式
DOI：
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
L. Fel
中科院分区：
文献类型：
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作者：
L. Fel
给出了数值半群Sm=<d1，.。。，dm>，并表明对于n≥m，它们含有较高的属Gr=∑S∈Z>；\Sm S。我们找到了一个gm=Bm−m+1个代数独立的亏格Gr和与任一gm+1个亏格相关的方程，其中Bm=∑m−1 k=1βk，βk表示非对称半群的全部和部分Betti数.Gm数强烈依赖于Sm的对称性，对于对称半群和完全交，Gm数减小。
We derive polynomial identities of arbitrary degree n for syzygies degrees of numerical semigroups Sm= 〈d1, . . . , dm〉 and show that for n ≥ m they contain higher genera Gr= ∑ s∈Z>\Sm s of Sm. We find a number gm=Bm −m+1 of algebraically independent genera Gr and equations, related any of gm + 1 genera, where Bm= ∑m−1 k=1 βk and βk denote the total and partial Betti numbers of non-symmetric semigroups. The number gm is strongly dependent on symmetry of Sm and decreases for symmetric semigroups and complete intersections.
DOI：
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发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
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作者：
Keiichi Watanabe
通讯作者：
Keiichi Watanabe