Minimal and random generation of permutation and matrix groups
Minimal and random generation of permutation and matrix groups
复制标题
排列和矩阵群的最小随机生成
DOI：
10.1016/j.jalgebra.2013.03.035
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发表时间：
2013
影响因子：
0.9
通讯作者：
Holt D
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Holt D
我们证明了明确的界限所需的元素的数量生成各种类型的有限置换群和有限完全可约矩阵群，并提出的例子表明，他们在所有情况下是尖锐的。一般情况下，置换或矩阵群的次数的界是线性的，当群是本原的时，界是对数的。它们可以与Lubotzky的结果相结合，以产生以指定概率生成这些群所需的随机元素数量的显式界限。这些结果对计算群论有重要的应用。我们的证明是归纳的，主要是理论上的，但我们使用计算机计算来建立一些特定的小情况下的界限。
We prove explicit bounds on the numbers of elements needed to generate various types of finite permutation groups and finite completely reducible matrix groups, and present examples to show that they are sharp in all cases. The bounds are linear in the degree of the permutation or matrix group in general, and logarithmic when the group is primitive. They can be combined with results of Lubotzky to produce explicit bounds on the number of random elements required to generate these groups with a specified probability. These results have important applications to computational group theory. Our proofs are inductive and largely theoretical, but we use computer calculations to establish the bounds in a number of specific small cases.
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影响因子：
0.9
作者：
P. Cameron;R. Solomon;A. Turull
通讯作者：
A. Turull
影响因子：
0.9
作者：
A. Lucchini;F. Menegazzo;M. Morigi
通讯作者：
M. Morigi
DOI：
10.1090/s0002-9939-1991-1047004-0
发表时间：
1991
期刊：
Irish Mathematical Society Bulletin
影响因子：
--
作者：
Author L. G. Kovács;Geoffrey R. Robinson;L. Kovács;Geoffrey R. Robinson;J. Wong
通讯作者：
J. Wong
有限群 II 的生长序列
影响因子：
0.7
作者：
J. Wiegold
通讯作者：
J. Wiegold
DOI：
--
发表时间：
2002
期刊：
影响因子：
--
作者：
G. Hiss;G. Malle
通讯作者：
G. Malle