Burch Index, Summands of Syzygies and Linearity in Resolutions
Burch Index, Summands of Syzygies and Linearity in Resolutions
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DOI：
10.1007/s41980-023-00755-x
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发表时间：
2022-08
影响因子：
0.7
通讯作者：
Hailong Dao;D. Eisenbud
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Hailong Dao;D. Eisenbud
Burch指标是局部环的一个新的不变量，它的正性意味着r模的分辨率具有一种线性。我们证明了ifr的深度为零且Burch索引至少为2，则任何非自由7r - syzyy都包含残馀域作为直接和。我们在不同的情况下计算伯奇指数。
The Burch index is a new invariant of a local ringRwhose positivity implies a kind of linearity in resolutions ofR-modules. We show that ifRhas depth zero and Burch index at least 2, then any non-free 7thR-syzygy contains the residue field as a direct summand. We compute the Burch index in various cases of interest.