Non-unitary fusion categories and their doubles via endomorphisms
Non-unitary fusion categories and their doubles via endomorphisms
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非酉融合类别及其通过自同态的双打
DOI：
10.1016/j.aim.2017.01.015
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发表时间：
2017
影响因子：
1.7
通讯作者：
Evans D
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Evans D
我们实现非酉融合类别使用子因子的方法，并计算其量子双打和模块化的数据。具体来说，我们专注于推广Haagerup-Izumi家族的Q系统。例如，我们构造（非酉）杨-李模型的自同态实现，以及Haagerup子因子和Grossman-Snyder系统的偶子系统之一的非酉类似物。我们补充Izumi的方程识别半辫子，这是不完整的，即使在他的Q系统设置。我们猜想一个非常简单的形式modularSandT矩阵的双打这些融合类别。我们期望所有这些双精度都能被实现为有理VOA和因子共形网的模范畴。我们希望我们的方法也将足以实现对数共形场论中产生的非半单张量类别。
We realise non-unitary fusion categories using subfactor-like methods, and compute their quantum doubles and modular data. For concreteness we focus on generalising the Haagerup–Izumi family of Q-systems. For example, we construct endomorphism realisations of the (non-unitary) Yang–Lee model, and non-unitary analogues of one of the even subsystems of the Haagerup subfactor and of the Grossman–Snyder system. We supplement Izumi's equations for identifying the half-braidings, which were incomplete even in his Q-system setting. We conjecture a remarkably simple form for the modularSandTmatrices of the doubles of these fusion categories. We would expect all of these doubles to be realised as the category of modules of a rational VOA and conformal net of factors. We expect our approach will also suffice to realise the non-semisimple tensor categories arising in logarithmic conformal field theories.
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