Stochastic Galerkin methods for the steady-state Navier–Stokes equations
Stochastic Galerkin methods for the steady-state Navier–Stokes equations
复制标题
稳态纳维斯托克斯方程的随机伽辽金方法
DOI：
10.1016/j.jcp.2016.04.013
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发表时间：
2016
影响因子：
4.1
通讯作者：
Elman, Howard C.
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Sousedík, Bedřich;Elman, Howard C.
我们研究稳态Navier-Stokes方程的随机有限元离散的背景下。具体地说，我们假设粘度是一个随机场的形式给出了一个广义多项式混沌展开。对于由此产生的随机问题，我们制定的模型和线性化计划，使用皮卡德和牛顿迭代的框架中的随机Galerkin方法，我们探索所产生的随机解的属性。我们还提出了一个预条件，用于解决线性方程组所产生的随机（Galerkin）非线性迭代的每一步，并证明其有效性，解决了一组基准问题。
We study the steady-state Navier–Stokes equations in the context of stochastic finite element discretizations. Specifically, we assume that the viscosity is a random field given in the form of a generalized polynomial chaos expansion. For the resulting stochastic problem, we formulate the model and linearization schemes using Picard and Newton iterations in the framework of the stochastic Galerkin method, and we explore properties of the resulting stochastic solutions. We also propose a preconditioner for solving the linear systems of equations arising at each step of the stochastic (Galerkin) nonlinear iteration and demonstrate its effectiveness for solving a set of benchmark problems.