Determining the Trisection Genus of Orientable and Non-Orientable PL 4-Manifolds through Triangulations
Determining the Trisection Genus of Orientable and Non-Orientable PL 4-Manifolds through Triangulations
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通过三角测量确定可定向和不可定向 PL 4-流形的三等分亏格
DOI：
10.1080/10586458.2020.1723744
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发表时间：
2017
影响因子：
0.5
通讯作者：
Stephan Tillmann
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
J. Spreer;Stephan Tillmann
Gay和Kirby最近对任意光滑定向闭四维流形引入了三分性的概念，并由此引入了一个新的拓扑不变量，称为三分亏格。本文改进并实现了Bell，Hass，Rubinstein和Tillmann提出的一种利用三角剖分计算三等分的算法，并将其推广到不可定向的四维流形。利用Betti数给出了三分亏格的下界，并利用它确定了所有标准单连通PL 4-流形的三分亏格.此外，我们利用封闭三角剖分4-流形的Budney-Burton普查，直接从三角剖分的单纯结构构造小亏格的三等分。这些实验包括不可定向4-流形的极小亏格三等分的构造，
Abstract Gay and Kirby recently introduced the concept of a trisection for arbitrary smooth, oriented closed 4-manifolds, and with it a new topological invariant, called the trisection genus. This paper improves and implements an algorithm due to Bell, Hass, Rubinstein and Tillmann to compute trisections using triangulations, and extends it to non-orientable 4–manifolds. Lower bounds on trisection genus are given in terms of Betti numbers and used to determine the trisection genus of all standard simply connected PL 4-manifolds. In addition, we construct trisections of small genus directly from the simplicial structure of triangulations using the Budney-Burton census of closed triangulated 4-manifolds. These experiments include the construction of minimal genus trisections of the non-orientable 4-manifolds and
DOI：
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发表时间：
2018-09
期刊：
arXiv: Geometric Topology
影响因子：
--
作者：
Michelle Chu;Stephan Tillmann
通讯作者：
Michelle Chu;Stephan Tillmann
计算 4 流形的三等分
DOI：
10.1073/pnas.1717173115
发表时间：
2018
期刊：
Proceedings of the National Academy of Sciences
影响因子：
--
作者：
Bell, Mark;Hass, Joel;Rubinstein, Joachim Hyam;Tillmann, Stephan
通讯作者：
Tillmann, Stephan