ON n-sigma-EMBEDDED SUBGROUPS OF FINITE GROUPS
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有限群的 n-sigma 嵌入子群
DOI：
10.1007/s10474-018-0819-6
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发表时间：
2018
影响因子：
0.9
通讯作者：
Zhang L.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Cao C.;Hussain M. T.;Zhang L.
设是素数集合的某个划分，G是有限群，且。G的一个子群集称为G的完全Hall-集，如果G的每个非恒等成员都是G的Hall-子群，并且对每个G都恰好包含一个G的Hall-子群。Gis-置换的子群His在Gig中有一个完备的Hall-集使得对于all和all，Hax = AxH。如果存在G的正规子群TofG，使得HT在G中-可置换，则我们称G的子群HofG不是-嵌入G，其中H的子群由H的所有在G中-可置换的子群生成。本文研究了-嵌入子群的性质，并利用它们来确定有限群的结构。推广了已有的结果。
Letbe some partition of the set of all primes,Gbe a finite group and. A setof subgroups ofGis said to be acomplete Hall-set ofGif every non-identity member ofis a Hall-subgroup ofandcontains exactly one Hall-subgroup ofGfor every. A subgroupHofGis-permutableinGifGpossesses a complete Hall-setsuch thatHAx=AxHfor alland all. We say that a subgroupHofGisn--embeddedinGif there exists a normal subgroupTofGsuch thatHTis-permutable inGand, whereis the subgroup ofHgenerated by all those subgroups ofHwhich are-permutable inG.In this paper, we study the properties of then--embedded subgroups and use them to determine the structure of finite groups. Some known results are generalized.