Characteristic conic of rational bilinear map
Characteristic conic of rational bilinear map
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有理双线性映射的特征二次曲线
DOI：
10.1016/j.cam.2018.07.012
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发表时间：
2019-01
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
赵易
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
邓重阳;李亚娟;木效文;赵易
由平面四元数定义的双线性映射和有理双线性映射在计算机图形学和几何设计中起着重要的作用。证明了有理双线性映射的逆映射与二次曲线有密切的关系，本文称之为“特征二次曲线”。证明了有理双线性映射的特征二次曲线可以表示为有理二次Bézier曲线，其控制点和权值都是封闭的。进一步证明了特征二次曲线是两个单参数直线族的包络，而固定四边形的所有特征二次曲线构成一个单参数族。
Bilinear and rational bilinear maps defined by planar quadrilaterals play important roles in computer graphics and geometric design. We show that the inverse of a rational bilinear map has a close relationship with a conic, which is named as ”characteristic conic” in this paper. We show that the characteristic conic of a rational bilinear map can be expressed as the rational quadratic Bézier curve, with its control points and weights in a closed form. Furthermore, we show that the characteristic conic is an envelope of two one-parameter families of straight lines, and all characteristic conics of a fixed quadrilateral form a one-parameter family.
DOI：
10.1016/j.cagd.2015.01.002
发表时间：
2015-02
期刊：
Comput. Aided Geom. Des.
影响因子：
--
作者：
M. Floater
通讯作者：
M. Floater
DOI：
10.1016/j.cagd.2014.11.001
发表时间：
2015
期刊：
Comput. Aided Geom. Des.
影响因子：
--
作者：
T. Sederberg;Jianmin Zheng
通讯作者：
T. Sederberg;Jianmin Zheng
DOI：
--
发表时间：
1990-08
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
G. Wolberg
通讯作者：
G. Wolberg