Well-posedness for the Navier–Stokes equations with datum in Sobolev–Fourier–Lorentz spaces
Well-posedness for the Navier–Stokes equations with datum in Sobolev–Fourier–Lorentz spaces
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纳维-斯托克斯方程在 Sobolev-Fourier-Lorentz 空间中的适定性
DOI：
10.1016/j.jmaa.2016.01.015
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发表时间：
2016
影响因子：
1.3
通讯作者：
N. Tri
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
D. Q. Khai;N. Tri
本文引入并研究了S∈R和1≤p，r≤∞空间H·L p，r S(Rd)。在H·L p，r S(Rd)族空间中，N-S方程的临界不变空间对应于值S=d p−1.当初始数据属于H·L p，r d p−1(R D)具有d≥2，1≤p<；∞，1≤r<；∞的临界空间时，我们在L∞([0，T])空间中建立了N-S方程柯西问题局部弱解的存在性.H·L p，rd p−1(Rd))，以及当初值范数足够小时，L∞([0，∞)；H·L p，rd p−1(Rd))空间中整体弱解的存在性，其中p˜，∞可取适当的值.
In this note, for s∈ R and 1≤ p, r≤∞, we introduce and study Sobolev–Fourier–Lorentz spaces H˙ L p, r s (R d). In the family spaces H˙ L p, r s (R d), the critical invariant spaces for the Navier–Stokes equations correspond to the value s= d p− 1. When the initial datum belongs to the critical spaces H˙ L p, r d p− 1 (R d) with d≥ 2, 1≤ p<∞, and 1≤ r<∞, we establish the existence of local mild solutions to the Cauchy problem for the Navier–Stokes equations in spaces L∞([0, T]; H˙ L p, r d p− 1 (R d)) with arbitrary initial value, and existence of global mild solutions in spaces L∞([0,∞); H˙ L p, r d p− 1 (R d)) when the norm of the initial value in the Besov spaces B˙ L p˜,∞ d p˜− 1,∞(R d) is small enough, where p˜ may take some suitable values.
Strichartz 估计的洛伦兹空间扩展
DOI：
--
发表时间：
2005
期刊：
Proceedings of the American Mathematical Society 133
影响因子：
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作者：
S.Ding;N.Murakami;H.Tomiyama;H.Takada;Y.Cho;Y.Cho;Y.Cho;Y.Cho;Y.Cho;Cho Yonggeun;Cho Yonggeun;Cho Yonggeun;Tohru Ozawa;Cho Yonggeun
通讯作者：
Cho Yonggeun