Stein estimation for the drift of Gaussian processes using the Malliavin calculus
Stein estimation for the drift of Gaussian processes using the Malliavin calculus
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DOI：
10.1214/07-aos540
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发表时间：
2008-10
影响因子：
4.5
通讯作者：
Nicolas Privault;Anthony R'eveillac
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Nicolas Privault;Anthony R'eveillac
本文考虑了高斯过程漂移的非参数函数估计，分别用极大极小估计和贝叶斯估计。在这种情况下，我们构造超有效的估计斯坦型的漂移使用Malliavin积分的部分公式和超调和泛函的高斯空间。我们的结果通过数值模拟得到了说明，并推广了Berger和Wolpert [J. Multivariate Anal. 13（1983）401-424]。
We consider the nonparametric functional estimation of the drift of a Gaussian process via minimax and Bayes estimators. In this context, we construct superefficient estimators of Stein type for such drifts using the Malliavin integration by parts formula and superharmonic functionals on Gaussian space. Our results are illustrated by numerical simulations and extend the construction of James-Stein type estimators for Gaussian processes by Berger and Wolpert [J. Multivariate Anal. 13 (1983) 401-424].