On Some Homogenization Problems
On Some Homogenization Problems
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关于同质化的一些问题
DOI：
10.1002/zamm.19820620503
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发表时间：
1982
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
J. Lions
中科院分区：
文献类型：
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作者：
J. Lions
这篇说明性论文介绍了“均质化”过程的一些最新结果，该过程包括用均质材料“近似”具有周期性结构的非均质材料。非均质材料的例子是复合材料或预成型材料。当周期的大小 ϵ 趋向于 0 时，该近似是有效的。实际上，在某些情况下，可以用 ϵ 的“幂”来表示系统状态展开中的高阶项，并具有“多尺度”变量类型的 ansatz。
This expository paper presents some recent results on the “homogenization” process which consists in “approximating” a nonhomogeneous material with a periodic structure by a homogeneous material. Examples of non homogeneous materials are given by composite materials or by performed materials. The approximation is valid when the size ϵ of the period tends to 0. Actually one obtains in some cases higher order terms in the expansion of the state of the system in terms of “powers” of ϵ, with an ansatz of the type of “multiple scale” variables.