Distribution of genus numbers of abelian number fields

Distribution of genus numbers of abelian number fields
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DOI：
10.1112/jlms.12737
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发表时间：
2022-09
期刊：
Journal of the London Mathematical Society
影响因子：
--
通讯作者：
C. Frei;D. Loughran;Rachel Newton
C. Frei;D. Loughran;Rachel Newton
中科院分区：
其他
文献类型：
--
作者：
C. Frei;D. Loughran;Rachel Newton

文献摘要

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研究了具有给定伽罗瓦群的数域的交换扩张的亏格数的数量性态。我们证明了亏格数平均值的一个渐近公式，并且证明了任何给定亏格数出现的时间只有0%。
We study the quantitative behaviour of genus numbers of abelian extensions of number fields with given Galois group. We prove an asymptotic formula for the average value of the genus number and show that any given genus number appears only 0%$0\%$ of the time.