Fonctions ZÊta Des Hauteurs Des Espaces Fibrés
Fonctions ZÊta Des Hauteurs Des Espaces Fibrés
复制标题
纤维空间高级功能
DOI：
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发表时间：
2000
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Yuri Tschinkel
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Antoine Chambert;Yuri Tschinkel
本文研究了Manin关于代数簇上有理点渐近性的定理与某些自然几何结构的相容性。更确切地说，我们考虑局部平凡纤维化的线性代数群下的torsors。主要的问题是要了解的行为的高度功能，因为一个通过纤维到纤维-一个困难的问题，即使所有的纤维是同构的。我们主要感兴趣的是在分裂环面下由扭转引起的纤维化。渐近性质遵循高度zeta函数的解析性质。在合理假设的基础上的高度zeta函数的解析行为，我们建立了解析性质的高度zeta函数的总空间。
In this paper we study the compatibility of Manin’s conjectures concerning asymptotics of rational points on algebraic varieties with certain natural geometric constructions. More precisely, we consider locally trivial fibrations constructed from torsors under linear algebraic groups. The main problem is to understand the behaviour of the height function as one passes from fiber to fiber - a difficult problem, even though all fibers are isomorphic. We will be mostly interested in fibrations induced from torsors under split tori. Asymptotic properties follow from analytic properties of height zeta functions. Under reasonable assumptions on the analytic behaviour of the height zeta function for the base we establish analytic properties of the height zeta function of the total space.