Theory of Completeness for Logical Spaces
Theory of Completeness for Logical Spaces
复制标题
逻辑空间完备性理论
DOI：
10.1007/s11787-009-0008-z
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发表时间：
2009
影响因子：
0.8
通讯作者：
Kensaku Gomi
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Kensaku Gomi
逻辑空间是非空集合 A 的一对 $${(A, {\mathcal{B}})}$$ 和 $${{\mathcal{P}} A}$$ 的子集 $${{\mathcal{B}}}$$ 。由于 $${{\mathcal{P}} A}$$ 被识别为 {0, 1}A 和 {0, 1} 是一个典型的格，因此对于某个格，非空集合 A 的一对 $${(A, {\mathcal{F}})}$$ 和 $${{\mathbb{B}}^A}$$ 的子集 $${{\mathcal{F}}}$$ $${{\mathbb{B}}}$$ 也称为 $${{\mathbb{B}}}$$ 值函数逻辑空间。 A上的演绎系统是A的子集D的一对(R,D)和A*与A之间的关系R。根据这些最简单的概念，构建了一个研究逻辑完整性的通用框架。
A logical space is a pair $${(A, {\mathcal{B}})}$$ of a non-empty set A and a subset $${{\mathcal{B}}}$$ of $${{\mathcal{P}} A}$$ . Since $${{\mathcal{P}} A}$$ is identified with {0, 1}A and {0, 1} is a typical lattice, a pair $${(A, {\mathcal{F}})}$$ of a non-empty set A and a subset $${{\mathcal{F}}}$$ of $${{\mathbb{B}}^A}$$ for a certain lattice $${{\mathbb{B}}}$$ is also called a $${{\mathbb{B}}}$$ -valued functional logical space. A deduction system on A is a pair (R, D) of a subset D of A and a relation R between A* and A. In terms of these simplest concepts, a general framework for studying the logical completeness is constructed.
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