A Generalization of $$\sigma $$ σ -Permutability
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DOI：
10.1007/s40304-022-00309-3
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发表时间：
2022-08
影响因子：
0.9
通讯作者：
Zhigang Wang;Jinyong Guo;I. N. Safonova;A. Skiba
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Zhigang Wang;Jinyong Guo;I. N. Safonova;A. Skiba
在本文中，所有的群都是有限的，G总是表示有限群;是所有素数集合的某个划分。一个群G被称为-素群，如果G对某些群是a-群。G的A-半投影子是G的一个子群H，使得对于G的所有正规子群N，HN/N是G/N的一个极大子群。Let.则称H的a-覆盖子群系是H的a-覆盖子群系，如果G的集合-准素子群的所有成员都有H的指标和a-半投影U，使得。在G有一个-覆盖子群系使得H对所有的和置换的假设下，研究了G的子群H的嵌入性质。推广了一些著名的结果。
Throughout this paper, all groups are finite andGalways denotes a finite group;is some partition of the set of all primes. A groupGis said to be-primary ifGis a-group for some. A-semiprojector ofGis a subgroupHofGsuch thatHN/Nis a maximal-subgroup ofG/Nfor all normal subgroupsNofG. Let. Then we say thatis a-covering subgroup system for a subgroupHinGif all members of the setare-primary subgroups ofGand for eachwiththere are an indexiand a-semiprojectorUofHsuch that. We study the embedding properties of subgroupsHofGunder the hypothesis thatGhas a-covering subgroup systemsuch thatHpermutes withfor alland. Some well-known results are generalized.