Über ein numerisches Verfahren zur konformen Abbildung zweifach zusammenhängender Gebiete
Über ein numerisches Verfahren zur konformen Abbildung zweifach zusammenhängender Gebiete
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通用数字表示法
DOI：
10.1002/zamm.19340140206
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发表时间：
1934
影响因子：
2.3
通讯作者：
K. Zarankiewicz
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
K. Zarankiewicz
Von K. Zarnnkiewicz在华沙。在电磁学的基础上，在电磁学的基础上，在电磁学的基础上，在电磁学的基础上，在电磁学的基础上，在电磁学的基础上，在电磁学的基础上，在电磁学的基础上，在电磁学的基础上。在[liesen arbeet gegeben]中，在[liesen arbeet gegeben]中，在[liesen arbeet gegeben]中，在[liesen arbeet gegeben]中，在[liesen arbeet gegeben]中，在[liesen arbeet gegeben]中，在[liesen arbeet gegeben]中，在[liesen arbeet gegeben]中，在[liesen arbeet gegeben]中，在[liesen arbeet gegeben]中。《变压器技术与应用》第1卷第1节。2 . gegebenen格式塔；函数函数（function gesucht）我的翻译是：我的翻译是：我的翻译是：我的翻译是：在数学上，在几何对称上，在数学上，在几何对称上，在数学上，在几何对称上，在数学上，在几何对称上，在数学上，在数学上，在数学上。在gewissen Faller1 verwendet an zus konstruktiven Rucksicliten Eisenkerne， dereii Querschnitte (sielie Abb. 3) keine Symnietriz liesitzen。麻省理工学院在der vorliegenden劳动befassen我们爹妈einern allgemeinen埃森,das一张konfornie Abbildung进行zireifach zusammenhangenden Gebietes auf tlns Iiinere进行Kreisringes,, effektivU durclizufuhren它和somit Mbgliclikeit有,inindestens祖茂堂。在不对称的情况下，在不对称的情况下，在不对称的情况下，在不对称的情况下，在不对称的情况下，在不对称的情况下，在不对称的情况下，在不对称的情况下，在不对称的情况下，在不对称的情况下，在不对称的情况下，在不对称的情况下，在不对称的情况下，在不对称的情况下，在不对称的情况下，在不对称的情况下。Kennt man namlich die koiforme abbilich des Kreisringes auf das zweifach zusarnenh # ngende Gebiet, welches den Querschnitt des Eisens eines transformer darstellt，所以Kennt man auch die equipotentiinien des magnetischen Feldes， da sie die Bilder der konzentrischen Kreise irn Kreisringe sind。En Kreisring, der durch zwei konzentrischc Kreise mit den Radien T wid 1 (r< 1) herandet ist, werden wir mit K, bezeiclinen。弗纳·贝泽克南（Ferner bezeichnen）是一名科学家。m)瘦肉精原克氏菌(bzw；(1)、(2)、(3)、(3)、(3)、(3)、(3)。在这样的生活中，人的生活是在人的生活中，人的生活是在人的生活中，人的生活是在人的生活中。gekehrt iiberfuhrt。Unsere Aufgabe bestelit also darin, in nunierisches Verfahren and zugegeben, in die conforme and schlicte Abbildung eines gegebenen zweifach zusammenliangenden nicli t ausgearteten, durch zwei regulare Kurven begrenzten Gebictes G autein K，。herzustelleii。Dieses verfaren grundet sicli in erster line - auf die in den letzten Jahren erschienenenei untersuchcn von S. R - germ and fiber komples正交函数和deren Zusammenhang miter invriantcn nichteuklidisclien Metrik (ebenen) gerbitics in die iibolbolische (Poi in carksclie) Metrik des Einlieitskreises ibergeht。[2]〔1〕〔1〕〔1〕〔1〕〔1〕〔1〕〔1〕〔1〕〔1〕。[6] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [3]Feriier sei nocli - erwant, b . zwei Kreisringc dani - erwant和schlichlich sirid， d. 11。德文：德文：德文：德文：德文：德文：德文：德文：德文：德文：德文：德文：德文：德文：德文：德文：德文：德文：德文：德文：德文：德文：德文：德文：德文：德文：德文：德文：德文：Zwei Kr urid K，也叫nur dann abbildbar， wenn r-T 'ist。zjedeni Gebiete C；在Kr7中也存在这种情况，并且在Kr7中也存在这种情况。Zalil列出了一些关于G特征的独立估计和列表；疾病Zahl风也模1 des Gebietes G . zeichiet。我认为这是错误的。模组的模组数为0，模组数为0，模组数为0，模组数为0，模组数为0。因此，我们可以参考Ijerechnung des modules bei gegebenem G - moglight。我的飞机起飞了……
Von K. Zarnnkiewicz in Warscliau. In einigen in den letzten Jaliren erschienenen Arbeiten ‘) wurde die Frage dcr Rerechnung des magnetischen Feldes im Eisen eines Transformators unter Heranziehung der Metlioden der Funktionentheorie nlilier untersucht. Wie in [liesen Arbeiten gezeigt wurde, fulirt diese Aufgabe unter einigen vereinfachten Annalimcn zu dem folgenden matliematischen I’roblem: es ist ein Gebiet gegeben. das den Querschnitt des Transformators von der iri Abb. 1 bzw. 2 angegebenen Gestalt darstellt; es wird eine Funktion gesucht,(lit? am Itande dieses Gebietes konstant ist und im Innerii sicli harmonisch verhllt. Wie in den genannten Arbeiten gezeigt wurde, kann diese Aufgabe im Falle der Symmetrie des Gebietes utiter Heranziehung von liyperelliptischcn Integralen gctlbst werden. In gewissen Faller1 verwendet inan zus konstruktiven Rucksicliten Eisenkerne, dereii Querschnitte (sielie Abb. 3) keine Symnietriz liesitzen. In der vorliegenden Arbeit befassen wir uns mit einern allgemeinen Verfahren, das eine konfornie Abbildung eines zireifach zusammenhangenden Gebietes auf tlns Iiinere eines Kreisringes,, effektivU durclizufuhren erlaubt und somit die Mbgliclikeit gibt, inindestens zu. nlichst im Prinzip, die oben formulierte Aufgabe im unsymmetrischen Falle, wie auch iin Falle, aus geradlinigen Strecken bestelit, zii losen. Kennt man namlich die koiiforme Abbildung des Kreisringes auf das zweifach zusarnmenh# ngende Gebiet, welches den Querschnitt des Eisens eines Transformators darstellt, so kennt man auch die Equipotentiallinien des magnetischen Feldes, da sie die Bilder der konzentrischen Kreise irn Kreisringe sind. En Kreisring, der durch zwei konzentrischc Kreise mit den Radien T wid 1 (r< 1) herandet ist, werden wir mit K, bezeiclinen. Ferner bezeichnen wir mit k,(bzw. rm) clenjenigen Kreis (bzw. seinen Radius), welclier bei einer Ahnlichkeitstransformation dea K,. in sich festbleibt, die den auheren Begrenzungskreis in den inneren Begrenzungskreis und urn. gekehrt iiberfuhrt. Unsere Aufgabe bestelit also darin, ein nunierisches Verfahren anzugeben, inn die konforme und schlichte Abbildung eines gegebenen zweifach zusammenliangenden nicli t ausgearteten, durch zwei regulare Kurven begrenzten Gebictes G auf ein K,. herzustelleii. Dieses Verfahren grundet sicli in erster Linie auf die in den letzten Jahren erschieneneii Untersuchungcn von S. R erg m ann fiber komplese Orthogonalfunktionen und deren Zusammenhang mit einer invsriantcn nichteuklidisclien Metrik, die ini Falle cines einfach zusaninienlilngendcn (ebenen) Gebietcs in die Iiyperbolische (Poi n carksclie) Metrik des Einlieitskreises iibergeht. Zuerst sei bemerkt, dab nach bekannten Sgtzen’) die konforme Ahbildung eines solchen Gebietes G auf ein K,. immer m6glicli und, abgeselien von Drehungen und Spiegelung in bezug auf k,, iiur eine einzige ist. Feriier sei nocli erwahnt, dab zwei Kreisringc dann urid nur dann aufeinancler konform und schlicht abbildbar sind, wenn sie Bhnlich sirid, d. 11. wenii das nadienverhiiltnis der beiden Begrenzungskreise in beiden Ringen gleich ist. Zwei Kr urid K,, sind also nur dann abbildbar, wenn r-T’ist. Zu jedeni Gebiete C; existiert also ein und nvr ein Kr7 auf den G konform ahbildbar ist. Die Zalil T ist somit durch das Gehiet G eindeutig bestimnit und ist fur G charakteristiscli; diese Zahl wird als Mod u 1 des Gebietes G bczeichiiet. Die erste sich aufdrangende Frage ist. die der lkstinimung des Moduls bei eineni gegebenen G. Ich begnuge mich mit der Angabe eines numerisehen Ver. fnhrens, das die naherungsweise Ijerechnung des Moduls bei gegebenem G ermoglicht. Wir erw8hnen jetzt einige …