Stochastic analysis with modelled distributions
Stochastic analysis with modelled distributions
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使用建模分布进行随机分析
DOI：
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发表时间：
2016
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
J. Teichmann
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Chong Liu;David J. Prömel;J. Teichmann
在Hairer正则性结构的框架下，利用模型化分布空间上的Besov拓扑，我们证明了这些具有负正则性的Besov空间上的重建定理。模型化分布的Besov空间被证明是UMD Banach空间和鞅型2。因此，这给访问一个丰富的随机积分理论和存在性和唯一性的结果，温和的解决方案的半线性随机偏微分方程在这些空间中的建模分布和分布值的随机微分方程。此外，我们提供了一个Fubini型定理，允许互换的顺序随机积分和重建。
Using a Besov topology on spaces of modelled distributions in the framework of Hairer’s regularity structures, we prove the reconstruction theorem on these Besov spaces with negative regularity. The Besov spaces of modelled distributions are shown to be UMD Banach spaces and of martingale type 2. As a consequence, this gives access to a rich stochastic integration theory and to existence and uniqueness results for mild solutions of semilinear stochastic partial differential equations in these spaces of modelled distributions and for distribution-valued SDEs. Furthermore, we provide a Fubini type theorem allowing to interchange the order of stochastic integration and reconstruction.
作为粗糙路径的多维随机过程作者：Peter K Friz
DOI：
10.1017/cbo9780511845079
发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
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作者：
Peter K;Victoir;Nicolas B
通讯作者：
Nicolas B