Integral bounds on curvature and Gromov–Hausdorff limits
Integral bounds on curvature and Gromov–Hausdorff limits
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DOI：
10.1112/jtopol/jtt037
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发表时间：
2011-12
影响因子：
1.1
通讯作者：
Xiuxiong Chen;S. Donaldson
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Xiuxiong Chen;S. Donaldson
我们开发了一种新方法，并在某种程度上扩展了 Cheeger、Colding 和 Tian 的结果（Geom. Funct. Anal. 12 (2002) 873-914），该方法对奇异集进行了限制，这些奇异集在曲率存在积分界限时可能因 Gromov-Hausdorff 极限而出现。这种方法的基础是由具有独立兴趣的平坦奇异空间的刚性结果提供的。
We develop a new approach to, and somewhat extend, results of Cheeger, Colding and Tian (Geom. Funct. Anal. 12 (2002) 873–914), which give restrictions on the singular sets that can arise as Gromov‐Hausdorff limits in the presence of integral bounds on the curvature. The foundation of this approach is provided by a rigidity result for flat singular spaces, which has independent interest.