Berglund-H\"ubsch-Krawitz Mirrors via Shioda Maps
Berglund-H\"ubsch-Krawitz Mirrors via Shioda Maps
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DOI：
10.4310/atmp.2013.v17.n6.a8
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发表时间：
2013-04
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Tyler L. Kelly
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Tyler L. Kelly
利用Shioda映射给出了多重Berglund-H“ubsch-Krawitz（BHK）镜像的双合理性的一个初等证明.我们通过创建BHK一般对应的双有理图来做到这一点。虽然最近几个月Shoemaker已经得到了类似的结果，但我们的证明是新的，因为它避开了使用复曲面几何并放弃了不必要的假设。我们给出了一个明确的商的费马簇的镜像是双有理的。
We give an elementary approach to proving the birationality of multiple Berglund-H\"ubsch-Krawitz (BHK) mirrors by using Shioda maps. We do this by creating a birational picture of the BHK correspondence in general. Although a similar result has been obtained in recent months by Shoemaker, our proof is new in that it sidesteps using toric geometry and drops an unnecessary hypothesis. We give an explicit quotient of a Fermat variety to which the mirrors are birational.