On Optimal Linear Codes over F8

On Optimal Linear Codes over F8
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关于 F8 上的最优线性码

DOI：
10.37236/521
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发表时间：
2009
期刊：
Discret. Math.
影响因子：
--
通讯作者：
T. Maruta
T. Maruta
中科院分区：
--
文献类型：
--
作者：
Rie Kanazawa;T. Maruta

文献摘要

被引文献

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设n“q(k，d)是最小整数n，其在F”q上存在长度为n、维度为k、最小距离d的线性码，F“q是Q元域。我们确定d=476-479,491-530,538-540,542-560,563-625的n“5(5，d)。我们还证明了当d=70-120,144-150,268-275,280-290,293-300,394,395,398-400时，n“5(5，d)&gt；=g”5(5，d)+1；当d=373-375时，n“5(5，d)&gt；=g”5(5，d)+2，等等，其中g“q(k，d)=@？”i=“0^k^-^1@？d/q^i@？
Let n"q(k,d) be the smallest integer n for which there exists a linear code of length n, dimension k and minimum distance d over F"q, the field of q elements. We determine n"5(5,d) for d=476-479, 491-530, 538-540, 542-560, 563-625. We also show that n"5(5,d)>=g"5(5,d)+1 for d=70-120, 144-150, 268-275, 280-290, 293-300, 394, 395, 398-400 and that n"5(5,d)>=g"5(5,d)+2 for d=373-375 and so on, where g"q(k,d)=@?"i"="0^k^-^1@?d/q^i@?.