Direct and inverse Sobolev error estimates for scattered data interpolation via spherical basis functions
Direct and inverse Sobolev error estimates for scattered data interpolation via spherical basis functions
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DOI：
10.1007/s10208-005-0197-7
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发表时间：
2007-08-01
影响因子：
3
通讯作者：
Wendland, Holger
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Narcowich, Francis J.;Sun, Xingping;Wendland, Holger
本文的目的是获得球基函数 (SBF) 插值的误差估计以及对不如 SBF 光滑的 Sobolev 空间中的目标函数的逼近，并表明所实现的速率在某种意义上是最好的。此外，我们建立了伯恩斯坦型定理，其中数据站点之间的最小间隔起着奈奎斯特频率的作用。然后，我们使用这些 Berstein 型估计来通过 SBF 导出插值的逆估计。
The purpose of this paper is to get error estimates for spherical basis function (SBF) interpolation and approximation for target functions in Sobolev spaces less smooth than the SBFs, and to show that the rates achieved are, in a sense, best possible. In addition, we establish a Bernstein-type theorem, where the smallest separation between data sites plays the role of a Nyquist frequency. We then use these Berstein-type estimates to derive inverse estimates for interpolation via SBFs.