Tandem-width sequential confidence intervals for a Bernoulli proportion
Tandem-width sequential confidence intervals for a Bernoulli proportion
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伯努利比例的串联宽度连续置信区间
DOI：
10.1080/07474946.2019.1611315
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发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Moustakides, George V.
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Yaacoub, Tony;Goldsman, David;Mei, Yajun;Moustakides, George V.
我们提出了一种两阶段序贯方法来获得Bernoulli比例的串列宽度可信区间。术语“串接宽度”指的是这样一个事实，即信任区间的半宽度事先不是固定的；相反，它被要求满足两个不同的半宽上限h0和h1，这取决于p的(未知)值。为了解决这个问题，我们首先提出了一种简单但实用的序贯方法来获得固定宽度的置信度区间forp，其停止规则基于p的极小极大估计。我们按顺序观察Bernoulli(P)试验，并且对于某些固定的半宽度h=h0或h1，我们发展了一个停止时间，使得所得到的p的可信区间[]至少可信地覆盖了参数，其中是pat TIMET的最大似然估计。此外，我们推导了我们所提出的固定宽度和串列宽度方法的理论性质，并将它们的性能与现有的替代序列方案进行了比较。所提出的基于极小极大的固定宽度方法的性能与其他固定宽度方法类似，但更易于在实践中实现。此外，与固定宽度方法相比，提出的串联宽度方法有效地节省了样本量，并为科学家在没有先验知识的情况下使用提供了极好的结果。
We propose a two-stage sequential method for obtaining tandem-width confidence intervals for a Bernoulli proportionp. The term “tandem-width” refers to the fact that the half-width of theconfidence interval is not fixed beforehand; it is instead required to satisfy two different half-width upper bounds,h0andh1, depending on the (unknown) values ofp. To tackle this problem, we first propose a simple but useful sequential method for obtaining fixed-width confidence intervals forp, whose stopping rule is based on the minimax estimator ofp. We observe Bernoulli(p) trials sequentially, and for some fixed half-widthh=h0orh1, we develop a stopping timeTsuch that the resulting confidence interval forp, [], covers the parameter with confidence at leastwhereis the maximum likelihood estimator ofpat timeT. Furthermore, we derive theoretical properties of our proposed fixed-width and tandem-width methods and compare their performances with existing alternative sequential schemes. The proposed minimax-based fixed-width method performs similarly to alternative fixed-width methods, while being easier to implement in practice. In addition, the proposed tandem-width method produces effective savings in sample size compared to the fixed-width counterpart and provides excellent results for scientists to use when no prior knowledge ofpis available.
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