Higher monotonicity properties of certain Sturm-Liouville functions. V
Higher monotonicity properties of certain Sturm-Liouville functions. V
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某些 Sturm-Liouville 函数具有更高的单调性。
DOI：
10.1017/s0308210500018011
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发表时间：
1977
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
E. Pavlikova
中科院分区：
文献类型：
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作者：
E. Pavlikova
这里主要关心的是f或方程的特解的条件，这些条件确保（1）的解的零点和相关量的较高差在符号上是正则的。特别地，通过选择f（x）= 2 v − 2x 1/v−2，表明如果伪随机|v| <½，则其中cvk表示v阶贝塞尔函数的第k个正零点，Δµk = Δk+1 − µk。Lorch和Szego [15]指出，（2）应适用于较大范围|v| <1/2，但这里使用的方法不适用于范围|v <|pseudo。
Synopsis The principal concern here is with conditions on f or on special solutions of the equation which ensure that the higher differences of the zeros and related quantities of solutions of (1) are regular in sign. In particular, by choosing f(x)= 2v−2x1/v−2, it is shown that if ⅓ ≦|v|<½, then where cvk denotes the kth positive zero of a Bessel function of order v and Δµk = Δk+1 − µk. Lorch and Szego [15] conjectured that (2) should hold for the larger range | v | < ½ but the methods used here do not apply to the range | v <| ⅓.