Range-Clustering Queries
Range-Clustering Queries
复制标题
范围聚类查询
DOI：
10.4230/lipics.socg.2017.5
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发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Ali D. Mehrabi
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Mikkel Abrahamsen;M. D. Berg;K. Buchin;M. Mehr;Ali D. Mehrabi
在几何k簇问题中，目标是将R^d中的一组点划分为k子集中，以使聚类的一定成本函数最小化。我们在点集中介绍了正交范围聚类查询的数据结构S：给定查询框q和一个整数k> 2，计算Q内部s子集的最佳k群集。我们获得以下结果。
*我们提出了一种将（1+epsilon） - approximation计算到范围群集查询的一般方法，其中epsilon> 0是可以指定为查询一部分的参数。我们的方法适用于大量的聚类问题，包括在任何LP-metric和K-Center聚类的变体中进行K-Center聚类，该目标的目标是最大程度地减少群集大小的总和（而不是最大值）。
*我们扩展了处理电容的k簇问题的方法，在这些问题中，每个集群都不应包含超过给定数量的点。
*对于R^1中的直线K-中心聚类的特殊情况，对于k = 2或3的r^2，我们提出了可以准确回答范围聚类查询的数据结构。
In a geometric k-clustering problem the goal is to partition a set of points in R^d into k subsets such that a certain cost function of the clustering is minimized. We present data structures for orthogonal range-clustering queries on a point set S: given a query box Q and an integer k > 2, compute an optimal k-clustering for the subset of S inside Q. We obtain the following results.
* We present a general method to compute a (1+epsilon)-approximation to a range-clustering query, where epsilon>0 is a parameter that can be specified as part of the query. Our method applies to a large class of clustering problems, including k-center clustering in any Lp-metric and a variant of k-center clustering where the goal is to minimize the sum (instead of maximum) of the cluster sizes.
* We extend our method to deal with capacitated k-clustering problems, where each of the clusters should not contain more than a given number of points.
* For the special cases of rectilinear k-center clustering in R^1, and in R^2 for k = 2 or 3, we present data structures that answer range-clustering queries exactly.