Min–max formulas and other properties of certain classes of nonconvex effective Hamiltonians
Min–max formulas and other properties of certain classes of nonconvex effective Hamiltonians
复制标题
某些类别的非凸有效哈密顿量的最小–最大公式和其他属性
DOI：
10.1007/s00208-017-1601-8
复制
发表时间：
2017
影响因子：
1.4
通讯作者：
Yu, Yifeng
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Qian, Jianliang;Tran, Hung V.;Yu, Yifeng
本文首次系统地研究了一类强制非凸Hamilton-Jacobi方程周期均匀化过程中的有效Hamilton-arising性质。首先，我们引入了一种新的鲁棒分解方法，得到了一类非凸函数的极大极小公式。其次，我们从理论上和数值上研究了其他典型的非凸哈密顿量的一些有趣现象，如“拟凸化”和对称性破缺。最后，在附录中，我们表明，我们的新方法和那些先验公式从周期设置可以用来获得随机均匀化的同类非凸Hamilton-Jacobi方程。并提出了一些建议和问题。
This paper is the first attempt to systematically study properties of the effective Hamiltonianarising in the periodic homogenization of some coercive but nonconvex Hamilton–Jacobi equations. Firstly, we introduce a new and robust decomposition method to obtain min–max formulas for a class of nonconvex. Secondly, we analytically and numerically investigate other related interesting phenomena, such as “quasi-convexification” and breakdown of symmetry, offrom other typical nonconvex Hamiltonians. Finally, in the appendix, we show that our new method and those a priori formulas from the periodic setting can be used to obtain stochastic homogenization for the same class of nonconvex Hamilton–Jacobi equations. Some conjectures and problems are also proposed.
登录
查看更多内容
非凸 Hamilton-Jacobi 方程的随机齐次化：一个反例
DOI：
--
发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
--
作者：
Bruno Ziliotto
通讯作者：
Bruno Ziliotto
Hamilton-Jacobi 方程的周期齐次化：加性特征值和变分公式
影响因子：
1.1
作者：
Marie C. Concordel
通讯作者：
Marie C. Concordel
非凸环境中的奥布里-马瑟测度
DOI：
10.1137/100817656
发表时间：
2010
期刊：
SIAM J. Math. Anal.
影响因子：
--
作者：
F. Cagnetti;Diogo Gomes;H. Tran
通讯作者：
H. Tran
哈密尔顿-雅可比方程的齐次化：数值方法
影响因子：
3.5
作者：
Y. Achdou;F. Camilli;I. Dolcetta
通讯作者：
I. Dolcetta
拟线性 Hamilton-Jacobi 方程和几何运动的随机均匀化
DOI：
--
发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
--
作者：
S. Armstrong;P. Cardaliaguet
通讯作者：
P. Cardaliaguet